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Cet article présente deux lectures des données produites par une ingénierie didactique, à propos de l'enseignement de la division à l'école. Ce dialogue fait émerger les caractéristiques de la gestion professorale d'un enseignement expérimental qui permet l'existence d'une mémoire collective du système didactique à laquelle les élèves font appel de leur propre initiative. Les diverses fonctionnalités de ces phénomènes dans le processus d'élaboration des connaissances numériques sont analysées à l'aide de la notion de scheme telle qu'elle apparaît dans la théorie des champs conceptuels, et dont la capacité explicative est questionnée par l'observation du travail du professeur.
