Diversifier les points de vue en résolution de problèmes arithmétiques par des énoncés pivots: étude des représentations induites par différents types d’énoncés

• Stéphanie Dénervaud ^[1] ; Catherine Audrin ^[2] ; Emmanuel Sander ^[1]
  1. [1] Université de Genève

     Université de Genève

     Genève, Suiza

     
  2. [2] Haute École Pédagogique du Canton de Vaud

     Haute École Pédagogique du Canton de Vaud

     Lausana, Suiza

     
• Localización: Revue française de pédagogie, ISSN 0556-7807, Nº. 227, 2025, págs. 53-66
• Idioma: francés
• DOI: 10.4000/15pev
• Títulos paralelos:
  • Diversifying perspectives in solving arithmetic problems through pivot statements: A study of the representations induced by different types of statements
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• Resumen
  • English

    The aim of the present study is to determine which representations generate problem statements with an additive structure. To this end, we study how adult participants interpret a statement. We ask them to choose, among several options, the proposition(s) similar to a series of statements presented to them. Our goal is to show that some of these statements, called pivots, are susceptible to multiple matches, whereas others lead to a univocal choice. A study of 137 teachers or future teachers, in which participants were asked to rate the closeness of 18 statements across three classification criteria, confirmed that the statements considered pivotal did indeed elicit a large number of associations. Pivotal statements are well-suited to flexible interpretation. The prospects offered by their mobilisation in pedagogical devices are considered.

  • français

    La présente étude a pour objectif de déterminer quelles représentations engendrent des énoncés de problèmes à structure additive. Pour ce faire, nous étudions la façon dont des participants adultes interprètent un énoncé. Nous leur demandons de choisir, parmi plusieurs options, la ou les propositions similaires à une série d’énoncés qui leur sont présentés. Nous cherchons à mettre en évidence que certains d’entre eux, qualifiés de pivots, sont susceptibles de plusieurs rapprochements, par contraste avec d’autres, faisant l’objet d’un choix univoque. Une étude, menée auprès de 137 participants, enseignants ou futurs enseignants, consistant à se prononcer sur la proximité de 18 énoncés selon trois critères de classification, confirme que ceux supposés comme pivots suscitent effectivement une grande pluralité d’associations. Les énoncés pivots s’avèrent bien enclins à favoriser une interprétation flexible. Les perspectives offertes par la mobilisation de ceux-ci dans des dispositifs pédagogiques sont envisagées.

• Referencias bibliográficas
  • Aytekin T. (2006). Jotform (Version). En ligne : .
  • Baffrey-Dumont V. (1996). « Résolution de problèmes arithmétiques par des enfants de huit ans ». Revue des sciences de l’éducation, no 22(2),...
  • Bassok M., Chase V. M. & Martin S. A. (1998). « Adding apples and oranges: Alignment of semantic and formal knowledge ». Cognitive Psychology,...
  • Bassok M., Wu L. L. & Olseth K. L. (1995). « Judging a book by its cover: Interpretative effects of content on problem-solving transfer...
  • Christensen R. H. B. (2019). « A tutorial on fitting cumulative link mixed models with clmm2 from the ordinal package ». Tutorial for the...
  • Coquin-Viennot D. & Moreau S. (2003). « Highlighting the role of the episodic situation model in the solving of arithmetical problems...
  • De Corte E., Verschaffel L. & De Win L. (1985). « Influence of rewording verbal problems on children’s problem representations and solutions...
  • De Longuemar G. & Sander E. (2016). Learning to Overcome Inadequate Intuitive Strategies in Arithmetic Word Problem Solving. Communication...
  • Duval R. (1995). Sémiosis et pensée humaine : registres sémiotiques et apprentissages intellectuels (vol. 4). Berne : Peter Lang.
  • Fayol M., Thevenot C. & Devidal M. (2005). « La résolution de problèmes arithmétiques verbaux ». In M.-P. Noël (dir.), La dyscalculie...
  • Fischbein E. (1989). « Tacit models and mathematical reasoning ». For the Learning of Mathematics, no 9(2), p. 9-14. Gamo S., Nogry S. &...
  • Gamo S., Sander E. & Richard J.-F. (2010). « Transfer of strategy use by semantic recoding in arithmetic problem solving ». Learning and...
  • Gros H., Thibaut J.-P., Raynal L. & Sander E. (2025). « Revealing mental representations of arithmetic word problems through false memories:...
  • Gros H., Thibaut J.-P. & Sander E. (2020). « Semantic congruence in arithmetic: A new conceptual model for word problem solving ». Educational...
  • Hofstadter D. & Sander E. (2013). L’analogie, cœur de la pensée. Paris : Odile Jacob.
  • Hudson T. (1983). « Correspondences and numerical differences between disjoint set ». Child Development, no 54, p. 84-90.
  • Julo J. (2002). « Des apprentissages spécifiques pour la résolution de problèmes ». Grand N, no 69(1), p. 31-52.
  • Kuznetsova A., Brockhoff P. B & Christensen R. H. B. (2013). Package « ImerTest »: Tests for Random and Fixed Effects for Linear Mixed...
  • Lakoff G. & Nunez R. E. (2000). « Where mathematics comes from: How the embodied mind brings mathematics into being ». AMC, no 10(12),...
  • Murphy G. (2002). The Big Book of Concepts. Cambridge : MIT Press.
  • Pastré P. (2007). « Champs conceptuels et champs professionnels ». In M. Merri (dir.), Activité humaine et conceptualisation : questions à...
  • Richard J.-F. & Sander E. (2000). « Activités d’interprétation et de recherche de solution dans la résolution de problèmes ». In J.-N....
  • Riley M. S., Greeno J. G. & Heller J. I. (1983). « Development of children’s problem-solving ability in arithmetic ». In H. P. Ginsburg...
  • Rivier C. & Sander E. (2022). « Effets d’une séquence d’apprentissage innovante en résolution de problèmes arithmétiques à énoncés verbaux...
  • Rivier C., Scheibling-Seve C. & Sander E. (2022). « Études des types de problèmes arithmétiques à énoncés verbaux proposés dans 12 manuels...
  • Rosch E. (1978). « Principles of categorization ». In E. Margolis & S. Laurence (dir.), Concepts: Core Readings. Cambridge : The MIT Press,...
  • Sander E. (2007). « Manipuler l’habillage d’un problème pour évaluer les apprentissages ». Bulletin de psychologie, hors-série, p. 119-124....
  • Sander E. (2008). « Les connaissances naïves en mathématiques ». In J. Lautrey, A. Tiberghien, E. Sander & S. Rémi-Giraud, Les connaissances...
  • Sander E. (2018a). « La résolution de problèmes arithmétiques à énoncés verbaux ». A.N.A.E., no 156, p. 611-619.
  • Sander E. (2018b). « Une perspective interprétative sur la résolution de problèmes arithmétiques : le cadre A-S3 ». In J. Pilet & C. Vendeira...
  • Sander E. & Fort C. (2014). « Semantic ambiguity as basis for promoting learning in the case of arithmetic problem solving ». In Proceedings...
  • Sander E. & Richard J.-F. (2005). « Analogy and transfer: Encoding the problem at the right level of abstraction ». In Proceedings of...
  • Sander E. & Richard J.-F. (2017). « Les apprentissages numériques ». In R. Miljkovitch, F. Morange-Majoux & E. Sander (dir.), Psychologie...
  • Schoenfeld A. H. & Hermann D. J. (1982). « Problem perception and knowledge structure in expert and novice mathematical problem solvers...
  • Thevenot C. (2017). « Arithmetic word problem solving: The role of prior knowledge ». In D. C. Geary, D. B. Berch, R. Ochsendorf & K....
  • Vergnaud G. (1981). L’enfant, la mathématique et la réalité : problèmes de l’enseignement des mathématiques à l’école élémentaire. Berne :...
  • Vergnaud G. (1990). « La théorie des champs conceptuels ». Recherches en didactique des mathématiques, no 10(2/3), p. 133-170.
  • Vergnaud G., Brégeon J. L., Dossat L., Huguet F., Myx A. & Péault H. (2001). Le moniteur de mathématiques. Fichier pédagogique cycle 3,...
  • Vilette B., Fischer J.-P., Sander E., Sensevy G., Quilio S. & Richard J.-F. (2017). « Peut-on améliorer l’enseignement et l’apprentissage...