Este artículo contiene dos pruebas, una indirecta —por introducción del negador, IN, o reducción al absurdo, Abs— y otra directa —por modus tollens, MT—, de la conjetura fuerte de Goldbach en ZF, la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, a partir de la conjetura débil de Goldbach, probada por Harald Andrés Helfgott.