Resumen de Estimación bayesiana del modelo de difusión con saltos de Merton

Miguel Antonio Alba Suárez, Miguel Ángel Alba Acosta, David Camilo Alba Acosta

• español

  En la literatura existen diferentes aportes en la forma como se puede identificar la evolución de los derivados financieros vía precios de los activos subyacentes. El Modelo de Difusión con Saltos de Merton (MDSM) es una de las referencias más importantes para modelar la dinámica estocástica de los rendimientos de los activos en comparación con el modelo de Black y Scholes (B&S). El objetivo principal de este trabajo es realizar un análisis comparativo entre el MDSM y el B&S desde un enfoque bayesiano utilizando métodos Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC).

  Las simulaciones aplicadas al registro diario de algunas de las principales acciones que conforman el índice NASDAQ evidenciaron la superioridad en ajuste del MDSM sobre los rendimientos financieros vía MCMC. Algunas recomendaciones y limitaciones de esta investigación surgen en la propuesta adecuada para los valores usados como parámetros para las distribuciones a priori previas a la estimación de las distribuciones posterior para cada parámetro de cada modelo.

  El mayor aporte dentro del marco estadístico de esta investigación es ilustrar la efectividad los métodos MCMC para MDSM en yuxtaposición a B&S.

• English

  In the literature there are different contributions on how to identify the evolution of financial derivatives via underlying asset prices. The Jump-difussion-Merton’s model (JDMM) is one of the most important references to model the stochastic dynamics of asset returns in comparison with the Black and Scholes (B&S) model. The main objective of this paper is to perform a comparative analysis between the JDMM and the B&S from a Bayesian approach using Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC) methods.

  Simulations applied to the daily log of some of the main stocks that make up the NASDAQ index evidenced the superiority in goodness of fit of the JDMM over financial returns via MCMC. Some recommendations and limitations of this research arise in the appropriate proposal for the values used as parameters for the prior distributions used before estimating the posterior distributions for each parameter of each model.

  The major contribution within the statistical framework of this research is illustrating the effectiveness of the MCMC methods for the JDMM in juxtaposition to B&S.