Este trabajo analiza el tratamiento de la emergencia en el sistema jurídico desde la perspectiva de la conjetura planteada por Henri Poincaré en el ámbito de la topología en 1904. Una conjetura que fue resuelta finalmente en tres trabajos publicados en los años 2002 y 2003 por el matemático ruso Grigori Perelman. También la emergencia en el sistema jurídico nace también como un conjunto de hipótesis materialmente similares a las presentadas por la conjetura de Poincaré. Sin embargo, este trabajo quiere demostrar que, contrariamente a lo que ha sucedido con dicha conjetura, los poderes de emergencia no aún han sido objeto de adecuada demostración científica. Y ello por dos motivos. Primero, porque sus hipótesis de desarrollan en el contexto de teorías del conocimiento distintas y porque han querido introducir en su demostración una premisa no necesariamente compatible con las hipótesis que se erigen en su punto de partida.