La verdad lógica en el fragmento proposicional de los Principia y sus implicaciones metalógicas

• Aranda Utrero, Víctor ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Madrid

     Universidad Autónoma de Madrid

     Madrid, España

     
• Localización: Andamios: revista de investigación social, ISSN 2594-1917, ISSN-e 1870-0063, Nº. 41, 2019 (Ejemplar dedicado a: septiembre-diciembre), págs. 43-61
• Idioma: español
• DOI: 10.29092/uacm.v16i41.714
• Títulos paralelos:
  • Logical truth in the propositional fragment of the Principia and its metalogical implications
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    La teoría de tipos de los Principia Mathematica contiene una subteoría muy especial que constituye una lógica correcta y completa y cuyo conjunto de verdades es, además, decidible: la lógica proposicional. El propósito de este artículo es explicar qué entendían Whitehead y Russell por una verdad de esta lógica y analizar por qué no se preocuparon por la consistencia de sus axiomas ni por la completud de su cálculo. ¿Hay alguna relación entre su concepción de las verdades lógicas y la falta de desarrollos metalógicos?

  • English

    The theory of types in Principia Mathematica contains a very special subtheory which constitutes a sound and complete logic and whose set of truths is, in addition, decidable: it is propositional logic. The aim of this article is to explain what a tautology is for Whitehead and Russell and to analyse why they were not worried about the consistency of their axioms nor about the completeness of their calculus. Is there any relation between their conception of logical truths and the lack of metalogical developments?