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En este artículo presentamos algunos resultados, reflexiones y aportaciones de un trabajo de investigación (Sánchez, 2018) cuyo problema central está dirigido a estudiar las acciones epistémicas y cognitivas que activan los matemáticos novatos y expertos al momento de desarrollar el conocimiento matemático y ofrecer al didacta nuevas pistas de cómo es posible aprender a pensar y generar matemáticamente. Nos planteamos dos grandes intenciones: (1) estudiar cómo, cognitivamente, el matemático experto o novato reconociendo un problema y ciertas posibilidades, estructura nuevas conjeturas, para llegar a la prueba formal y así generar aportes a la matemática, y (2) proponer una aproximación teórica-conceptual del oficio del docente y estudiante de matemática a la luz de las aportaciones que registra el accionar epistémico y cognitivo del matemático profesional. En este manuscrito sólo mostramos parte del primer propósito.
Conceptualmente, la investigación se centra en el dominio cognitivo del llamado Pensamiento Matemático Avanzado (PMA). Metodológicamente nos adherimos a la perspectiva de investigación cualitativa. El análisis de estos registros se centró en un proceso de descripción, categorización e interpretación, con el apoyo de redes sistémicas, donde emergieron categorías y/o atributos que nos llevaron a caracterizar las acciones de matemáticos novatos y expertos al resolver problemas matemáticos
In this article we present some results, reflections and contributions of a research work (Sánchez, 2018) whose central problem is directed to study the epistemic and cognitive actions that activate the novice and expert mathematicians when developing mathematical knowledge and offer the didactic new clues on how it is possible to learn to think and generate mathematically. We set ourselves two great intentions: (1) to study how, cognitively, the expert or novice mathematician recognizes a problem and certain possibilities, structures new conjectures, to lead to a formal proof and thus generate contributions to mathematics, and (2) propose a theoretical and conceptual approach to the job of the teacher and student of mathematics in light of the contributions recorded by the epistemic and cognitive actions of the professional mathematician. In this manuscript we only show part of the first purpose. Conceptually, the research focuses on the cognitive domain of the so-called Advanced Mathematical Thought.
Methodologically we adhere to the perspective of qualitative research. The analysis of these records focused on a process of description, categorization and interpretation, with the support of systemic networks, where categories and/or attributes emerged led us to characterize the actions of novice and expert mathematicians in solving mathematical problems
Neste artigo apresentamos alguns resultados, reflexões e contribuições de um trabalho de pesquisa (Sánchez, 2018) cujo problema central é direcionado para o estudo das ações epistêmicas e cognitivas que ativam os matemáticos novatos e especialistas no desenvolvimento do conhecimento matemático e oferecer as novas pistas didáticas sobre como é possível aprender a pensar e gerar matematicamente. Nós consideramos duas grandes intenções: (1) estudar como, cognitivamente, o matemático especialista ou novato reconhece um problema e certas possibilidades, estrutura novas conjecturas, para chegar à prova formal e, assim, gerar contribuições à matemática e (2) propor uma abordagem teórico-conceitual para o trabalho do professor e aluno de matemática à luz das contribuições registradas pelas ações epistêmicas e cognitivas do matemático profissional. Neste manuscrito, mostramos apenas uma parte do primeiro propósito. Conceitualmente, a pesquisa está focada no domínio cognitivo do chamado Pensamento Matemático Avançado (PMA). Metodologicamente aderimos à perspectiva da pesquisa qualitativa. A análise destes registros esteve voltada para um processo de descrição, categorização e interpretação, com o apoio de redes sistêmicas, onde emergiram categorias e / ou atributos que nos levaram a caracterizar as ações de matemáticos novatos e especialistas na resolução de problemas matemáticos
