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Raúl Álvarez del Castillo Penna, José Antonio Núñez Mora, Martha Beatriz Mota Aragón
En este artículo se propone medir la volatilidad de las curvas de tasas nominal, real y swap en México.
Para obtener la volatilidad, se usó el modelo GARCH para estimar las volatilidades de las tres primeras componentes principales de cada curva. Los GARCH’s obtenidos de las tres primeras componentes ortogonales modelan la volatilidad de los cambios paralelo, en pendiente y en curvatura. Para obtener el índice de volatilidad es necesario usar las varianzas obtenidas usando la ortogonalidad de las series agregadas y entonces la raíz cuadrada de la suma. Este enfoque permite la estimación de las matrices de varianzas y covarianzas semipositivas definidas para los diferentes nodos, que pueden ser usadas para la optimización de los portafolios o en el cálculo de medidas de riesgo. Los datos corresponden al periodo de octubre del 2015 a noviembre del 2017.
In this paper a methodology is proposed to measure volatility in Mexican yield curves, including the nominal, real, and swap rates. To obtain the volatility, the GARCH model was used to estimate the volatilities of the first three main principal components of each yield curve. The GARCHs obtained of the first three orthogonal components are modelling the volatility of the parallel shift, the slope changes (twist), and the changes in curvature (butterfly). To obtain the volatility index, it is necessary to use the variances obtained using the orthogonality of the series added and then obtain the square root of the sum. This approach also allows the estimation of defined semi-positive variance-covariance matrices for the different nodes of the curve that can be used in portfolio optimization or in the computation of risk measures. The data for the analysis correspond to the market information from October 2015 to November 2017
