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Jean-Pierre Drugeon, Bertrand Wigniolle
This article considers the long-run equilibrium distribution of an economy populated by heterogenous and present biased quasi-hyperbolic discounting agents. In a first configuration with logarithmic utility functions and Cobb-Douglas production technologies, this article establishes the existence and the uniqueness of the equilibrium : only one agent, determined by the highest value of a coefficient building from both the degree of present bias and the rate of discount, will have a positive long-run consumption and a positive long-run wealth. A second configuration with constant elasticities of substitution utilities and linear production technologies is then considered. This article similarly establishes the existence and the uniqueness of the equilibrium. There generically is a unique agent with the highest growth rate for his consumption and his wealth. This agent is determined by both preferences and technology parameters and may change following a technological shock.
Cet article s’intéresse à la distribution d’équilibre de long terme d’une économie peuplée d’agents hétérogènes et caractérisés par un biais pour le présent au sens de l’escompte quasi-hyperbolique. Dans le contexte d’une première configuration avec une fonction d’utilité logarithmique et une technologie de production Cobb-Douglas, cet article établit l’existence et l’unicité de l’équilibre : seul l’agent associé à la plus haute valeur d’un coefficient procédant tout à la fois du coefficient de biais pour le présent et du taux d’escompte pourra bénéficier de valeurs positives pour sa consommation et sa richesse de long terme. Une seconde configuration avec une utilité à élasticité de substitution constante et une technologie de production linéaire est alors envisagée. L’article établit ensuite l’existence et l’unicité de l’équilibre. Il existera de la même façon et génériquement un unique agent bénéficiant du taux de croissance le plus élevé pour sa consommation et sa richesse. La sélection de cet agent résultant aussi bien de caractéristiques afférant aux préférences qu’à la technologie, il vaut de souligner qu’il pourra changer comme suite d’un choc technologique.
