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México
En este trabajo de investigación se analizan los rendimientos de las paridades de los tipos de cambio del dólar americano, dólar canadiense, euro y yen;se estiman los estadísticos básicos, los parámetros -estables, se realizan las pruebas de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling y Lilliefors; se estiman de los exponentes de autosimilitud y se realizan las pruebas t y F, descartando que las series de las paridades son multifraccionarias; se estiman los intervalos de confianza de las paridades de los tipos de cambio y se concluye que las distribuciones -estables estimadas son más eficientes que la distribución gaussiana para cuantificar los riesgos del mercado y que las series son autosimilares; a través del índice ℵ se infiere el riesgo de los eventos y se indica que las paridades son antipersistentes por lo que presentan memoria de corto plazo, reversión a la media, correlación negativa con riesgo elevado en el corto y mediano plazo;
la estimación y validación de las distribuciones -estables y el exponente de autosimilitud son importantes en la valuación y creación de instrumentos de inversión innovadores a través de la ingeniería financiera, administración de riesgos y valuación de productos derivados.
In this research we analyze the performance of the exchange rates of USA Dollar, Canadian Dollar, Euro and Yen; we estimate the basic statistics,-stable parameters,we performed tests of goodness fit KolmogorovSmirnov, Anderson-Darling and Lilliefors; we estimate self-similarity exponents and we performed t y F tests, ruling that the series of the exchange rates are multi-fractal; we estimate confidence intervals of the exchange rates and we conclude that the estimated -stable distributions are more efficient than the gaussian distribution to quantify market risks and the series are self-similar; by the ℵ index we infer the risk of events and we indicate that exchange rates are anti-persistent, have mean reversión, short-term memory, negative correlation and high risk in the short and medium term; the estimation and validation of -stable distributions and the exponent of self-similarity are important for pricing and the creation of innovative investment instruments by financial engineering, risk management and derivatives pricing.
