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Yann Rébillé, Lionel Richefort
We model agents in a network game with strategic complementarities and negative externalities. This class of games encompass many economic applications, ranging from social influences in smoking behavior to the arms race between enemy countries. Sufficient conditions for the existence of a unique Nash equilibrium and a unique social optimum are established. The connection between these two profiles is made through the Bonacich centrality measure. Next, it is shown that each player who causes or receives some influence in the network exerts strictly too much effort at equilibrium. When the social optimum is interior, the over effort, the loss in welfare and the optimal tax, then, appear to be functions of the structure of the network.
On étudie un jeu avec complémentarités stratégiques et externalités négatives, où les joueurs sont répartis au sein d’un réseau social. Cette classe de jeux couvre de nombreuses applications en économie, des influences sociales sur les comportements tabagiques à la course aux armements entre des pays adversaires. Des conditions suffisantes pour l’existence d’un unique équilibre et d’un unique optimum social sont établies. Le lien entre ces deux profils est réalisé grâce à la mesure de centralité de Bonacich. Il est ensuite montré que chaque joueur ayant ou subissant de l’influence au sein du réseau exerce un effort strictement trop important à l’équilibre. Lorsque l’optimum social est une solution intérieure, l’excédent d’effort, la perte de bien-être et la taxe optimale apparaissent alors être des fonctions de la structure du réseau.
