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Fernando H. Servín y Silva
Este artículo tiene como propósito presentar la estimación del Modelo Autorregresivo de Rango Condicional (CARR) (p,q) a partir de tres procedimientos distintos: como un modelo ARMA (p,q) empleando estimadores Mínimo-Cuadráticos (MCO), como un modelo GARCH (p,q) empleando estimadores de Cuasi-Máxima Verosimilitud (QMLE) y como un modelo GARCHX (p, q) usando estimadores de Máxima Verosimilitud (MLE). La aplicación de estos tres procedimientos está en función de las consideraciones que se hacen sobre la distribución de probabilidad de los errores y de las propiedades de los estimadores que se quieren resaltar. En una segunda etapa, en lugar de emplear series con observaciones diarias, se hacen estimaciones de los mismos modelos empleando observaciones semanales, quincenales y mensuales. Al final mostramos que los mejores resultados se obtienen mediante los modelos ARMA (p, q) y GARCHX (p, q), independientemente de que los rangos de valores extremos se obtengan a partir de datos diarios, semanales o mensuales.
This article aims to estimate the Conditional Autoregressive Range Model CARR (p, q) by the use of three different procedures: The ARMA model (p, q) using least squares estimators (MCO), the GARCH model (p, q) using Quasi-Maximum Likelihood Estimators (QMLE) and the GARCHX model (p, q) using Maximum Likelihood Estimators (MLE). The usage of these three procedures is in function of the considerations made on the probability distribution of errors and the estimators' properties that are to be emphasized. At a second stage, instead of daily observations, estimations of the same models were made on a, weekly, fortnightly, and monthly observation basis. Finally we demonstrate that the best results are obtained through the ARMA (p, q) and GARCHX models (p, q), regardless of whether the extreme value ranges come from daily, weekly, fortnightly or monthly observations.
