Estudio de Monte Carlo para comparar 8 pruebas de normalidad sobre residuos de mínimos cuadrados ordinarios en presencia de procesos autorregresivos de primer orden

• Montenegro, Sebastián ^[1] ; Alonso, Julio César ^[1]
  1. [1] Universidad Icesi

     Universidad Icesi

     Colombia

     
• Localización: Estudios Gerenciales: Journal of Management and Economics for Iberoamerica, ISSN 0123-5923, Vol. 31, Nº. 136, 2015, págs. 253-265
• Idioma: español
• DOI: 10.1016/j.estger.2014.12.003
• Títulos paralelos:
  • Estudo de Monte Carlo para comparar 8 provas de normalidade sobre resíduos de mínimos quadrados ordinários em presença de processos autoregressivos de primeira ordem
  • A Monte Carlo Study to compare 8 normality tests for least-squares residuals following a first order autoregressive process
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• Resumen
  • español

    Este estudio tiene como objetivo evaluar el poder y tamaño de 8 pruebas de normalidad en la presencia de errores autorregresivos de orden uno y diferentes tamaños de muestra. Para lograr este objetivo se emplean simulaciones de Monte Carlo evaluando las siguientes pruebas: Cramér-von Mises, Anderson-Darling, Lilliefors, Pearson, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Jarque-Bera y D’Agostino-Pearson. Los resultados muestran 4 aspectos importantes: primero, el efecto de la autocorrelación sobre el tamaño y el poder de las pruebas es asimétrico. Segundo, el tamaño de todas las pruebas se distorsionan en presencia de autocorrelación fuerte. Tercero, ninguna de las pruebas tiene un mejor poder que las demás. Cuarto, cuando la muestra es pequeña, las pruebas de normalidad estudiadas tienen un poder muy bajo.

  • English

    The objective of this study is to assess the statistical power and size of 8 normality tests in presence of first-order autoregressive errors and different simple sizes. Using aMonte Carlo experiment, the following tests were compared: Cramér-von Mises, Anderson-Darling, Lilliefors, Pearson, Shapiro-Wilk, ShapiroFrancia, Jarque-Bera and D’Agostino-Pearson. Our results show 4 relevant findings: First, an asymmetrical effect of autocorrelation on the power and size of the tests. Second, the statistical size of all tests is affected by the autocorrelation. Third, none of the tests has greater power than the others. Fourth, the power of the normality test decreases as sample size decreases

  • português

    Este estudo tem como objectivo avaliar o poder e tamanho de oito provas de normalidade na presença de erros autorregressivos de ordem um e diferentes tamanhos de amostra. Para alcançar este objectivo empregam-se simulações de Monte Carlo avaliando as seguintes provas: Cramér-von Mises, Anderson-Darling, Lilliefors, Pearson, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Jarque-Bera e D’Agostino-Pearson.

    Os resultadosmostram quatro aspectos importantes: primeiro, o efeito da autocorrelação sobre o tamanho e o poder das provas é assimétrico. Segundo, o tamanho de todas as provas distorce-se na presença de autocorrelação forte. Terceiro, nenhuma das provas tem um melhor poder que as demais. Quatro, quando a amostra é pequena, as provas de normalidade estudadas têm um poder muito baixo

• Referencias bibliográficas
  • Anderson, T. W. y Darling, D. A. (1952). Asymptotic theory of certain ''goodness of fit'' criteria based on stochastic processes....
  • Cramér, H. (1928). On the composition of elementary errors: First paper: Mathematical deductions. Scandinavian Actuarial Journal, 1, 13–74.
  • D'Agostino, R. B., Belanger, A. y D'Agostino, R. B., Jr. (1990). A suggestion for using powerful and informative tests of normality....
  • D'Agostino, R. y Pearson, E. S. (1973). Tests for departure from results for the normality of b2 and b1 1/2. Biometrika, 60(3), 613–689.
  • Francia, R. S. y Shapiro, S. S. (1972). An approximate analysis of variance test for normality. Journal of the American Statistical Association,...
  • Jarque, C. y Bera, A. (1980). Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence of regression residuals. Economic Letters,...
  • Jarque, C. y Bera, A. (1987). A test for normality of observations and regression residuals. International Statistical Review, 55(2), 163–172.
  • Kilian, L. y Demiroglu, U. (2000). Residual-based tests for normality in autoregressions: Asymptotic theory and simulation evidence. Journal...
  • Kolmogorov, A.N. (1933). Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione. NA.
  • Lilliefors, H. (1967). On the Kolmogorov-Smirnov test for normality with mean and variance unknown. Journal of the American Statistical Association,...
  • Lobato, I. N. y Velasco, C. (2004). A simple test of normality for time series. Econo-metric Theory, 20(4), 671–689.
  • Mbah, A. K. y Paothong, A. (2014). Shapiro-Francia test compared to other normality test using expected p-value. Journal of Statistical Computation...
  • Pearson, K. (1894). Contributions to the mathematical theory of evolution. Philosop- hical Transactions of the Royal Society of London, 71–110.
  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is...
  • R Core Team (2013). R: A languaje and environment for statistical computing. Vienna, Austria.
  • Razali, N. y Wah, Y. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov- Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical...
  • Shapiro, S. y Wilk, M. (1964). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3), 591–611.
  • Shapiro, S., Wilk, M. y Chen, H. (1968). A comparative study of various tests for normality. Journal of the American Statistical Association,...
  • Thadewald, T. y Büning, H. (2007). Jarque-Bera test and its competitors for testing normality: A power comparison. Journal of Applied Statistics,...