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En este trabajo, con base en el concepto de entropía de Shannon, se propone una medida de eficiencia de mercado que utiliza la función de densidad empírica de los rendimientos como alfabeto para calcular la entropía del sistema y proveer con ello una medida de eficiencia de mercado. Se demuestra que bajo ciertas condiciones de ergodicidad y de estacionariedad la entropía muestral converge a la entropía del estado dominante, lo que valida el uso de la entropía muestral como medida de eficiencia del sistema. Asimismo, se demuestra que la medida propuesta es consistente con algunos de los axiomas de Artzner et al. (1999) acerca de una medida coherente de riesgo. Por último, con fines ilustrativos, se llevan a cabo varias aplicaciones de la medida de eficiencia propuesta a distintos mercados de capitales: DJIA, S&P500, FTSE100 e IPC.
In this paper, based on the concept of Shannon entropy, we propose a measure of market efficiency by using the empirical density function of returns. Under certain conditions of ergodicity and stationarity, it is shown that the sample entropy converges to the entropy of the dominant state. It is also shown that the proposed measure is consistent with some of the axioms from Artzner et al. (1999) of a coherent risk measure. Bounds on the behavior of entropy as a measure of efficiency on the basis of extreme cases are also established; going from deterministic processes to pure white noise stochastic processes. Finally, for illustrative purposes, we carry out several applications of the proposed efficiency measure of capital to different markets: DJIA, S&P500, FTSE100 and IPC.
