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Pierre Rostan, Alexandra Rostan
Encontrar la distribución óptima de los términos de innovación a la hora de predecir la curva de tipos de interés o valorar derivados sobre títulos de renta fija mediante simulación Monte Carlo constituye un reto que ha sido aceptado por un escaso número de investigadores. En este artículo se investiga la distribución de Pareto-Lévy que ajusta la curva de tipos del Tesoro americano bajo diferentes formas de esta última: inversa, plana, encorvada, y tanto en ambientes de volatilidad como en entornos de tipos no volátiles. Se muestra que la distribución de Pareto-Lévy no mejora significativamente la predicción de la curva de tipos con simulación Monte Carlo respecto a la distribución Normal; sin embargo, se han descubierto algunos resultados ciertamente interesantes en lo que se refiere a la distribución Normal, tales como su mejor funcionamiento a la hora de ajustar la curva de tipos y su consistencia, cualquiera que sea la forma de la curva y el entorno (de volatilidad o no) de los tipos de interés. Los resultados que se exponen en este artículo están basados en 2.707 curvas de tipos del Tesoro americano, en el periodo 2001-2012. Los participantes en el mercado que utilicen simulación Monte Carlo, ya sea por la necesidad de un marco metodológico para identificar un generador de números aleatorios óptimos que ajuste la curva de tipos o bien para obtener predicciones precisas a corto plazo, encontrarán este artículo atractivo
Finding the optimal distribution of innovation terms to forecast the yield curve or to price derivatives on fixed-income securities with Monte Carlo simulation is a challenge that not so many authors have taken up. We investigate the Pareto-Lévy distribution that fits the U.S. yield curve when the latter experiences different shapes: normal, inverse, flat and humped and experiences a volatile environment or not. We show that the Pareto-Lévy distribution does not improve significantly yield curve forecasting with Monte Carlo simulation when benchmarked to the Normal distribution but we discovered interesting outcomes concerning the Normal distribution such as its higher performance for fitting the yield curve and its consistency whatever the shape of the yield curve and whether the interest rate environment is volatile or not. We base our findings on 2,707 U.S. Treasury yield curves over the 2001-2012 period. Market participants who use Monte Carlo simulation, in need of a methodological framework to identify an optimal random number generator that fits the yield curve or in need of an accurate short term forecast of the yield curve, will find our paper appealing
