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El comportarse de manera óptima implica tomar riesgos que merecen la pena. En ello consiste el paradigma central de las finanzas: debemos asumir ciertos riesgos para obtener beneficios, pero no todos los riesgos aportan las mismas compensaciones. Tanto los riesgos como los beneficios pertenecen al futuro, así que se ponen en una balanza las pérdidas previstas frente a las recompensas esperadas. Por lo tanto, optimizamos nuestro comportamiento y, en particular, nuestra cartera financiera, para maximizar los rendimientos y minimizar los riesgos. Cuando los profesionales ponían en práctica sus estrategias financieras, necesitaban estimaciones de las varianzas. Un método simple, a veces conocido con el nombre de volatilidad histórica, se solía usar y sigue usándose ampliamente. En este método, se estima la volatilidad mediante la desviación típica muestral de los rendimientos a lo largo de un corto periodo de tiempo. Pero, ¿cuál es el periodo que se debe emplear? Si éste es demasiado largo, no tendrá mucha relevancia para medir el riesgo del momento presente, y si es demasiado corto, tendrá mucho ruido. Por otra parte, en realidad es la volatilidad de un periodo futuro la que debería considerarse como medida del riesgo, por lo que son necesarias no sólo una medida de la volatilidad actual, sino también una predicción de la volatilidad futura. El método de la volatilidad histórica no ofrecía ninguna solución para estos problemas. A un nivel algo más profundo, hay una inconsistencia lógica en suponer, por ejemplo, que la varianza es constante para un periodo de un año que se acabe hoy y que es constante también para el año que finalizó ayer, pero con un valor diferente. Se necesita una teoría de volatilidades dinámicas, y ése es el papel que cumplen los modelos ARCH y sus múltiples extensiones y éste es el tema que abordamos hoy. Describiré la génesis del modelo ARCH y abordaré algunas de sus múltiples generalizaciones, así como su amplio respaldo empírico. En secciones posteriores, aportaré una demostración de cómo puede emplearse este modelo dinámico para predecir la volatilidad y el riesgo a largo plazo, y cómo se puede emplear para valorar opciones.
