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A interseção entre a teoria das catástrofes e a geometria dinâmica representa um método para entender os fenômenos complexos que ocorrem em uma variedade de sistemas, desde padrões climáticos até dinâmicas populacionais. Essas disciplinas disponibilizam ferramentas matemáticas e conceituais para analisar transições abruptas, comportamentos emergentes e singularidades em sistemas dinâmicos. Por meio de uma revisão sistemática da literatura, foram selecionados 16 artigos, abrangendo desde publicações recentes até o ano de 2024. Os critérios de inclusão consideraram a relevância dos estudos para os tópicos abordados neste trabalho e sua qualidade metodológica. A análise dos estudos revelou aplicações da teoria das catástrofes em diversas áreas, incluindo produção do espaço urbano, dinâmica populacional e transições abruptas em sistemas terrestres. Esses estudos contribuem para uma compreensão mais ampla dos fenômenos naturais e sociais. Os resultados destacam a importância da pesquisa interdisciplinar para ampliar a compreensão dos fenômenos complexos e ressaltam a necessidade contínua de investigações detalhadas e aplicação prática dessas teorias em diversas áreas do conhecimento.
