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A expansão em unidades complexas refere-se à ideia de números, equações ou funções em termos de números complexos, podendo também, se referir a um conceito específico ou aplicação dentro da matemática, física ou engenharia, onde se utiliza a teoria dos números complexos para simplificar, analisar ou resolver problemas. A expansão em unidades complexas é uma técnica poderosa e amplamente utilizada em diversas áreas do conhecimento, oferecendo uma maneira de tratar problemas complicados de maneira mais sistemática e eficiente. A expansão do produto modular vetorial complexo possui muitas aplicações em Matemática, Física e Engenharias, onde essa técnica desempenha um papel de fundamental importância em diferentes tipos de estudos. Sendo assim, e dentro desse contexto, o objetivo do presente trabalho foi realizar um estudo sobre a expansão do produto modular vetorial complexo. Para tanto, foram realizados diferentes tipos de operações matemáticas da Análise Complexa. Como resultados dos estudos, foram obtidas novas operações matemáticas que podem ser utilizadas no campo dos números complexos. Foi obtido também, um novo conjunto matemático através da interação entre as operações de expansões do produto modular vetorial complexo.
