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Graciele Paraguaia Silveira, Raphael de Oliveira Garcia
El estudio de la dinámica poblacional de las interacciones entre especies, modeladas mediante sistemas de ecuaciones diferenciales, puede ayudar en la investigación de escenarios futuros y por tanto en procesos de toma de decisiones, como por ejemplo para el control biológico. El propósito de este trabajo fue examinar las posibles trayectorias obtenidas a partir de las ecuaciones diferenciales ordinarias del modelo presa-depredador de May-Holling-Tanner, utilizando métodos numéricos. Para ello se adoptó el método predictor-corrector de dos pasos de Adams-Moulton. Se realizaron simulaciones de tres escenarios diferentes, variando cada uno de ellos los parámetros del modelo en estudio. Los resultados demostraron que los valores de los parámetros antes mencionados tienen un gran impacto en la evolución de las poblaciones, proporcionando diferentes perfiles de trayectoria en el plano de fases y que el método numérico elegido permitió generar soluciones satisfactorias.
Studies of the population dynamics of interactions between species modeled by systems of differential equations can help in the development of future scenarios capable of assisting in decision-making processes, such as biological control. The purpose of this work was to investigate the possible trajectories obtained from the ordinary differential equations of the May-Holling-Tanner predator-prey model, using numerical methods. For this, the two-step Adams-Moulton predictor-corrector method was adopted. Simulations of three scenarios were carried out, each of them varying the parameters of the model in study. The results showed that the parameter values have a great impact on the evolution of the populations, providing different trajectory profiles in the phase plan and that the chosen numerical method made it possible to generate satisfactory solutions.
O estudo de dinâmicas populacionais de interações entre espécies, modeladas via sistemas de equações diferenciais, pode auxiliar na investigação de futuros cenários e por conseguinte em processos de tomada de decisões, como por exemplo para controle biológico. O propósito deste trabalho foi examinar as possíveis trajetórias obtidas das equações diferenciais ordinárias do modelo do tipo presa-predador de May-Holling-Tanner, por meio de métodos numéricos. Para isto, foi adotado o método de Adams-Moulton preditor-corretor de dois passos. Simulações de três cenários distintos foram realizadas, cada um deles variando os parâmetros do modelo em estudo. Os resultados mostraram que os valores dos referidos parâmetros têm grande impacto na evolução das populações, fornecendo diferentes perfis de trajetórias no plano de fase e que o método numérico escolhido possibilitou gerar soluções satisfatórias.
