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El artículo discute diversas posturas en lo relativo a la ontología y la epistemología modal con el objetivo de sentar las bases de una reflexión de los objetos matemáticos, sobre todo fijada en la construcción de conjuntos y de estructuras matemáticas, así como poniendo una atención particular al estatuto modal del infinito matemático. Todo esto para mostrar que, en el ámbito del conocimiento matemático, también caben disquisiciones sobre la modalidad de las proposiciones, y cómo herramientas como la lógica modal puede arrojar luz a problemas de índole ontológica en la filosofía de las matemáticas.
The article discusses various positions regarding modal ontology and epistemology with the aim of laying the groundwork for a reflection on mathematical objects, particularly focusing on the construction of sets and mathematical structures, while paying particular attention to the modal status of mathematical infinity. All of this is intended to demonstrate that within the realm of mathematical knowledge, there is also room for discussions on the modality of propositions, and how tools like modal logic can shed light on ontological issues in the philosophy of mathematics.
