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Eduardo Fernandes de Oliveira, Clóves Gonçalves Rodrigues
In this study, with a pedagogical aim suited for the undergraduate, the differential equations of motion that characterize and determine the motion of a simple pendulum were obtained considering small and large amplitudes of oscillation. These differential equations were solved through differential equation solution methods, numerical, expansion of functions and integrations. The solutions obtained using the different methods were compared. It was possible to verify, both experimentally and theoretically, that for the oscillatory movement of the simple pendulum, its oscillation period increases and its angular frequency decreases with the increase of the oscillation amplitude. The validity range of the approximation for small ranges of motion was also determined. It was verified that the theoretical and experimental results present a good agreement for angles smaller than 55°. The experimental measurements were made with “a low-cost home-built” equipment.
Com objetivo pedagógico voltado para o nível de graduação, neste estudo foram obtidas as equações diferenciais do movimento que caracterizam e determinam o movimento de um pêndulo simples considerando pequenas e grandes amplitudes de oscilação. Estas equações diferenciais foram resolvidas utilizando métodos de solução de equações diferenciais, métodos numéricos, expansão de funções e integrações. As soluções obtidas usando os diferentes métodos foram comparadas. Foi possível verificar, tanto experimental quanto teoricamente, que para o movimento oscilatório do pêndulo simples, seu período de oscilação aumenta e sua frequência angular diminui com o aumento da amplitude de oscilação. A faixa de validade da aproximação para pequenas amplitudes de movimento também foi determinada. Verificou-se que os resultados teóricos e experimentais apresentam uma boa concordância para ângulos de oscilação menores que 55°. As medições experimentais foram feitas com um equipamento de baixo custo construído pelos autores.
