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La discusión sobre pureza del método suele enfatizar el estudio de demostraciones particulares de la práctica matemática. Una crítica a esta posición cuestiona el valor de la pureza al afirmar que el “progreso matemático” depende esencialmente del empleo de métodos impuros. Este artículo muestra que una perspectiva más holística, centrada en cómo las demandas de pureza pueden operar en la construcción de teorías autónomas, permite identificar un contexto donde la pureza del método adquiere valor en la práctica matemática. En particular, se muestra la relevancia de tales demandas en el caso de las teorías algebraicas de números de Kronecker y Dedekind.
The discussion of purity of method usually emphasizes the study ofparticularproofs of mathematical practice. A critique of this position questions thevalue of purity by claiming that “mathematical progress” depends essentially on theuse of impure methods. This article shows that a moreholisticperspective, focusingon how purity claims can operate in the construction ofautonomoustheories, allowsus to identify a context where purity of method acquires value in mathematicalpractice. In particular, the relevance of such demands is shown in the case ofKronecker’s and Dedekind’s algebraic number theories.
