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En este artículo, obtenemos predicciones confiables del porcentaje de niños con anemia y el porcentaje de niños con retraso del crecimiento por distrito en el Perú, utilizando los datos de la Endes del año 2019 y del censo nacional realizado el año 2017, en los distritos donde el tamaño de la muestra no es suficiente para implementar una estimación directa, y en los distritos no muestreados. Como el objetivo principal de las encuestas nacionales es describir el estado de la población (por ejemplo, la salud, el estado de empleo y desempleo, gastos familiares, educación, etc.), uno de los problemas más comunes de las encuestas nacionales es que estas son generalmente planeadas de tal forma que tengan una buena representación solamente a nivel nacional, nacional urbano, nacional rural o región natural. Por tal motivo, la inferencia a niveles más desagregados, como a nivel distrital o provincial, no es confiable por tener muestras pequeñas a estos niveles. Es decir, hay muchos distritos que no fueron incluidos en la muestra o no cuentan con suficientes observaciones para realizar estimaciones adecuadas al nivel provincial y distrital utilizando estimadores directos. En este trabajo, presentamos y aplicamos el modelo de Fay-Herriot espacial (Pratesi & Salvati, 2006) para obtener estimaciones robustas de la prevalencia de anemia y de retraso en el crecimiento en la niñez en los distritos del Perú donde no se tiene observaciones o estas son pocas para poder hacer inferencia. Este tipo de modelos usa la información global del censo y la combina con la información local y espacial de la Endes para obtener estimadores fiables de las variables de interés.
In this article, we describe and apply the Fay-Herriot model with spatially correlated random area effects (Pratesi & Salvati, 2006) in order to predict the prevalence of anemia and childhood stunting in Peruvian districts. This prediction is based on data from the Demographic and Family Health Survey of the year 2019, which collects information about anemia and childhood stunting in children under the age of 12 years, as well as the National Census carried out in 2017. Our main objective is to produce reliable predictions for districts with sample sizes too small to provide accurate direct estimates, as well as for districts not included in the sample. The basic Fay-Herriot model (Fay & Herriot, 1979) addresses this issue by incorporating auxiliary information, typically available from administrative or census records. The Fay-Herriot model with spatially correlated random area effects, in addition to auxiliary information, integrates geographical data about the areas, such as latitude and longitude. This allows for the modeling of spatial autocorrelations, which are not uncommon in socioeconomic and health surveys. To evaluate the mean square error of the aforementioned predictors, we employ the parametric bootstrap procedure developed in Molina et al. (2009)
