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José Antonio Climent Hernández, Gabriel Sánchez, Ambrosio Ortiz Ramírez
Objetivo: Esta investigación extiende los portafolios de Markowitz, Tobin, y el CAPM con procesos α-estables. Metodología: son realizados los siguientes procedimientos en un portafolio con los índices bursátiles del G20: 1) son estimados los estadísticos descriptivos y los parámetros α-estables de los rendimientos, 2) es aplicada una prueba de bondad de ajuste para validar los procesos α-estables, 3) es estimada la matriz de covariación para calcular las asignaciones de los portafolios, y 4) son estimados los indicadores de riesgo sistemático. Resultados: La frontera eficiente es calculada sin ventas en corto y muestra que los portafolios α-estables presentan mayor aversión al riesgo que los portafolios gaussianos, y que los portafolios α-estables son más eficientes con respecto a la relación rendimiento y riesgo. Recomendaciones: La aplicación de procesos α-estables para modelar la leptocurtosis, la asimetría y los cúmulos de volatilidad. Limitaciones: El análisis multivariado α-estable presenta diferentes parámetros de estabilidad. Originalidad: Los rendimientos del G20 son modelados con procesos α-estables y es realizado un análisis de sensibilidad. Conclusión: El análisis α-estable permite cuantificar el riesgo de mercado más adecuadamente que el análisis gaussiano.
Objective: This research extends Markowitz, Tobin, and CAPM optimal portafolio with α-stable processes.
Methodology: The following procedures are performed on a portfolio with the G20 stock indices: 1) descriptive statistics and α-stable parameters of index returns are estimated, 2) a goodness-of-fit test is applied to validate the α- stable processes, 3) the covariation matrix is estimated to calculate the optimal portfolio assignments, and 4) the systematic risk indicators are estimated. Results: The efficient frontier is calculated without short sales and shows that α-stable portfolios present greater aversion to risk than Gaussian portfolios, and that αstable portfolios are more efficient with respect to the return and risk ratio. Recommendations: The application of α-stable processes to model leptokurtosis, asymmetry and volatility clusters. Limitations: The α-stable multivariate analysis presents different stability parameters. Originality: G20 returns are modeled with α-stable processes and a sensitivity analysis is performed. Conclusion: α-stable analysis allows to quantify market risk more adequately than Gaussian analysis.
