Suele suponerse que la labor realizada en Filosofía de la Matemática debe ser accesible a los filósofos y a los matemáticos. Además, es conveniente centrarse en la práctica real de la matemática, ya que los rasgos de esta práctica influyen en las nuevas direcciones de la filosofía de la matemática. La práctica se distingue filosóficamente por dos importantes aspectos: tiene una historia y se solapa con otras prácticas, sobre todo con la ciencia natural. Se explica por que la historicidad de la matemática es filosóficamente significativa y se discuten algunos problemas que se siguen para la ontología y la epistemología, por una lado, y la metodología y la pedagogía, por otro, al tomar en consideración la relación de la matemática con la ciencia natural