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Herbert Kimura, Leonardo Fernando Cruz Basso, André Wakamatsu
The plans of variable remuneration of stock options have been widely discussed, by academics and practitioners, to identify imperfections in the current programs of stock options and to consider alternatives that improve the mechanisms of long run variable remuneration as a way of diminishing agency conflicts. In this article we evaluate all the traditional models of precification of stock options: 1) the FASB model, 2) Hull-White model and 3) Ammann-Seiz model based on binomial trees where the different aspects with relation to the exercise are analyzed for instance, the possibility of anticipating the exercise price; the potential sub-optimal choice of the exercise period. Some models had a computational treatment to propitiate the identification of the magnitude of the differences in the estimates of the just price. Also we carried through comparisons between the models and analyses of variations of the just price in function of modifications in the initial conditions. In this analysis it was verified that the HullWhite model has a different behavior in relation to the others and the behavior of the FASB and the Ammann-Seiz models is seemed in relation to the initial conditions. The utility maximization model is not studied due to the difficulty of establishing risk aversion parameters, initial wealth and expected return rate for the stock.
Os planos de remuneração variável de opções sobre ações têm sido amplamente discutidos, tanto por acadêmicos quanto por praticantes, para identificar falhas nos atuais programas de stock options e para propor alternativas que aprimorem os mecanismos de remuneração de longo prazo, diminuindo conflitos de agência. Neste artigo são avaliados todos os modelos tradicionais de precificação de opções: 1) o modelo do FASB, 2) modelo de Hull-White e 3) modelo de Ammann-Seiz baseado em árvores binomiais em que são analisados os diferentes aspectos com relação ao exercício da opção como, por exemplo, a possibilidade de exercício antecipado após o período de carência e uma potencial escolha sub-ótima do momento de exercício. Alguns modelos foram implementados computacionalmente para propiciar a identificação da magnitude das diferenças nas estimativas de preço justo. Também são realizadas comparações entre os modelos e análises de variações do preço justo em função de modificações nos parâmetros de entrada. Nesta análise verificou-se que o modelo de Hull-White tem um comportamento diferenciado em relação aos demais e que o comportamento dos modelos da FASB e de Ammann-Seiz é muito parecido em relação aos parâmetros analisados. O modelo de maximização de utilidade não é estudado em função da dificuldade de se estabelecer parâmetros de aversão a risco, riqueza inicial e taxa de retorno esperada da ação para o conjunto de executivos.
