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Esteban Fernández Vázquez 
, Fernando Rubiera Morollón
En este artículo se presenta un procedimiento sencillo para obtener proyecciones demográficas para áreas geográficas pequeñas. El método aquí presentado se basa en asumir que las tendencias de las zonas que se van a proyectar serán similares a las observadas en períodos anteriores, y en tomar las proyecciones para áreas geográficas más extensas como punto de referencia. En términos matemáticos, esta técnica pasa por un problema de minimización restringida de las divergencias cuadráticas entre las proyecciones obtenidas y las observadas en períodos pasados, donde las proyecciones demográficas agregadas se toman como restricción. Esta propuesta encaja adecuadamente con el escenario presente en el caso de las proyecciones demográficas que el Instituto Nacional de Estadística (INE) elabora para España, donde las previsiones se presentan a escala provincial pero no con más nivel de detalle. Aunque estas proyecciones provinciales son útiles de cara a la planificación de políticas y a la dotación de determinados servicios por parte del sector público, sería deseable disponer de ellas a una escala geográfica inferior al ámbito provincial. El procedimiento presentado en este trabajo se ilustra con el caso de cinco provincias de España, correspondientes a las comunidades autónomas de Asturias y Galicia, en las que las predicciones de población correspondientes para el año 2033 son desagregadas a una escala geográfica de parroquia.
This article presents a simple procedure for obtaining demographic projections for small geographic areas. The method presented here is based on assuming that the trends of the areas to be projected will be similar to those observed in previous periods and taking the projections for larger geographic areas as a reference point. In mathematical terms, this technique involves a problem of restricted minimization of the quadratic divergences between the projections obtained and those observed in past periods, where the aggregate demographic projections are taken as a constraint. This proposal fits very well with the present scenario in the case of the demographic projections that the National Institute of Statistics prepares for Spain, where these forecasts are presented at a provincial level but not in any more detail. While these provincial projections are useful for policy planning and the provision of certain services by the public sector, it would be desirable to have them at a more detailed geographical scale at the provincial level. The procedure presented in this paper is illustrated with the case of five provinces in Spain, corresponding to the Autonomous Communities of Asturias and Galicia, in which the population forecasts for those provinces for the year 2033 are broken down to a parish geographical scale.
Neste artigo preséntase un procedemento sinxelo para obter proxeccións demográficas para áreas xeográficas pequenas. O método aquí presentado baséase en asumir que as tendencias das zonas que se van proxectar serán similares ás observadas en períodos anteriores, e en tomar as proxeccións para áreas xeográficas máis extensas como punto de referencia. En termos matemáticos, esta técnica pasa por un problema de minimización restrinxida das diverxencias cuadráticas entre as proxeccións obtidas e as observadas en períodos pasados, onde as proxeccións demográficas agregadas se toman como restrición.Esta proposta encaixa adecuadamente co escenario presente no caso das proxeccións demográficas que o Instituto Nacional de Estatística (INE) elabora para España, onde as previsións se presentan a escala provincial pero non con máis nivel de detalle. Aínda que estas proxeccións provinciais son útiles de cara á planificación de políticas e de cara á dotación de determinados servizos por parte do sector público, sería desexable dispor delas a unha escala xeográfica inferior ao do ámbito provincial. O procedemento presentado neste traballo ilústrase co caso de cinco provincias de España, correspondentes ás comunidades autónomas de Asturias e Galicia, nas que as predicións de poboación correspondentes para o ano 2033 son desagregadas a unha escala xeográfica de parroquia.
