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Uno de los problemas principales en el diseño de muestras para investigación en poblaciones finitas es la determinación del tamaño de muestra —es decir, el número de unidades que debe seleccionarse— para que ésta alcance un nivel de "representatividad" deseado. El concepto mismo de "representatividad" tiene acepciones diferentes, aunque para el estadístico profesional no existe realmente problema en este sentido cuando el propósito de la investigación por muestreo se refiere a una sola característica, cualitativa o cuantitativa, de los elementos de la población: en este caso, la teoría de las distribuciones en el muestreo arroja suficiente luz sobre la situación como para no dejar dudas al respecto. Así, por ejemplo, si se tratara de estudiar, digamos, la estructura de edades en una población dada, el diseño de la muestra tendría que hacerse a partir de una consideración de la variabilidad de la característica "edad" en los elementos de la población, y el tamaño de muestra se determinaría, en esencia, en términos de la variabilidad esperada de dicha característica dentro de la muestra.
