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Nibaldo Lorca Améstica
Un problema contemporáneo en filosofía de las ciencias y en filosofía matemática es el problema de la aplicabilidad. Es decir, el problema de poder dar cuenta del rol y de cómo operan las matemáticas en las ciencias empíricas. En este trabajo defenderé la tesis del mapeo, la cual postula que las estructuras matemáticas representan la estructura del sistema empírico. Sin embargo, el componente matemático en las teorías científicas no solamente está para representar al sistema, remarcando las relaciones estructurales de sus objetos, sino que además cumple el rol de poder generar nuevas conclusiones y avances sobre el estudio del sistema en cuestión, gracias a los procesos efectuados por medio de las matemáticas. El primer paso de la tesis del mapeo es la inmersión que genera el vínculo entre la estructura matemática y el sistema; el segundo es la derivación que permite a las matemáticas avanzar por medio de la inferencia formal para generar nuevas conclusiones que son interpretadas respecto del sistema en el último paso, la interpretación. Así, la tesis del mapeo muestra el rol que cumplen las matemáticas en ciencias y cómo éstas operan.
One contemporary problem in philosophy of science and philosophy of mathematics is the applicability problem. That is, the problem of explain the role and how works mathematics in empirical science. In this work, I will defend the mapping account, which posits that the mathematical structures stands for the structure of the empirical system. However, the mathematical component in scientific theories is not just to represent the system, remarking the structural relations of its objects, but it also performs the role of generate new conclusions and progress about the study of the system, by the process effectuated in the mathematical field by formal inference. The first step in the mapping account is the immersion which generates the link between the mathematical structure and the system; the second step is the derivation which allows mathematic to develop by formal inference to generate new conclusions, which are finally interpreted referring to the system in the last step, the interpretation. Thus, the mapping account shows to us the role of mathematics in sciences and how it works.
