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José Manuel Herrerías Velasco
El primer objetivo del trabajo que se presenta es usar una nueva distribución de probabilidad, utilizada con éxito en Hidrología, como modelo probabilístico subyacente en el método PERT y comprobar sus ventajas y desventajas respecto a la distribución beta utilizada en la metodología PERT. La distribución fue introducida por Kumaraswamy K(a, b, p, q) y es tetra paramétrica, en principio, por lo que son insuficientes las tres típicas estimaciones periciales, sobre el valor mínimo, máximo y modal, de esta metodología, para estimar los cuatro parámetros. Por ello, en primer lugar, se parte de la distribución de Kumaraswamy estandarizada K(p, q) (1980), donde los valores mínimo y máximo de la variable son cero y uno respectivamente, y de una relación a través del valor modal entre los dos parámetros que quedan sin especificar, en el paso siguiente se restringe la familia, mediante la fijación de uno de sus parámetros, a una distribución uniparamétrica. En segundo lugar, se utiliza un proceso de simulación para la estimación de los parámetros, para conseguir el segundo objetivo del trabajo que es lograr que la distribución tenga un comportamiento, en media y varianza que mejore, en el sentido propuesto por Taha (1981), al de la distribución beta. Todo ello se ilustra con un ejemplo de Análisis de Inversiones
The first aim of this work is to use a new probability distribution successfully employed in hydrology as the underlying probability model to verify its advantages and disadvantages with respect to the beta distribution in the PERT method. The distribution was introduced by Kumaraswamy K(a, b, p, q) and, in principle, is tetra-parametric. Therefore, the three typical expert estimates of the minimum, maximum, and modal values of this method are insufficient to estimate the four parameters. Hence, we first start from the standardized Kumaraswamy distribution K(p, q) (1980), where the minimum and maximum values of the variable are zero and one, respectively, and from a relation through the modal value between the two parameters that remain unspecified. In the next step, we restrict the family by setting one of its parameters to a uni-parametric distribution. Second, we use a simulation process to estimate the parameters to reach a better distribution behavior and improve the average and variance values according to Taha’s (1981) proposal related to the beta distribution, the second objective of the work. We illustrate the analysis with an investment analysis example.
