El Teorema de Pitágoras mediante software de geometría dinámica

• Manuel Barrantes Lòpez ^[1] ; Mejía López, Álvaro Noé ^[1] ; Zapata Esteves, Marcos ^[1] ; Barrantes Masot, Mª Consuelo ^[1]
  1. [1] Universidad de Extremadura

     Universidad de Extremadura

     Badajoz, España

     
• Localización: Campo abierto: Revista de educación y psicología, ISSN 0213-9529, Vol. 36, Nº 2, 2017, págs. 151-166
• Idioma: español
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    En este trabajo se presenta un estudio sobre las demostraciones algebraicas y geométricas del Teorema de Pitágoras, usando software de geometría dinámica, adecuadas para los cursos de la ESO. El trabajo presenta una categorización de las demostraciones, útil como herramienta para los docentes cuando se enfrentan a la selección de sus recursos didácticos relativos a este tema. Así, proporcionamos un conjunto de construcciones dinámicas diseñadas con GeoGebra y los pasos necesarios para su construcción, que sirva de apoyo tanto al docente como al alumno.

  • English

    This study is about the geometric and algebraic proofs of the Pythagorean Theorem using dynamic geometry software, concerned to secondary school levels. In it is presented a proofs categorization very useful as a tool for teachers, especially when they are looking for teaching resources. Thus, the research provides a set of dynamic constructions designed using GeoGebra and those steps followed in order to build them, which are a good support for both teachers and students.

• Referencias bibliográficas
  • Alsina, C., Fortuny, J. M. y Burgués, C. (1988). Materiales para construir la geometría. Síntesis. Madrid
  • Alsina, C. (1997). ¿Por qué geometría?: Propuestas didácticas para la ESO. Síntesis. Madrid
  • Alsina, C. (2008). Geometría y realidad. Sigma: revista de matemáticas, (33), 165-179.
  • Bagazgoitia, A. (2003). Geometría con Cabri. Sigma: revista de matemáticas, (22),83-98.
  • Barrantes, M. (1998). La geometría y la formación del profesorado en primaria y secundaria. Manuales UEX, Nº 22.Unex. Badajoz
  • Barrantes, M. y Blanco L.J. (2005). Análisis de las concepciones de los profesores en formación sobre la enseñanza y aprendizaje de la geometría....
  • Barrantes, M. (1990). Pitágoras en el país de los puzzles. Campo Abierto. Revista de Educación, 7(1), 221-230.
  • Bergua, J. B. (1958): Pitágoras. Ed. lbéricas. Madrid.
  • Cabrera, C. R., y Campistrous, L. A. (2007). Geometría dinámica en la escuela, ¿Mito o realidad? Uno: Revista de Didáctica...
  • Caniff, P. (1997). Pitágoras. M.E. Editores, S.L. Madrid.
  • Costa, A. (2001). Cinderella. Programas informáticos en matemáticas. La Gaceta, 4 (1), 273- 278
  • Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point a view. En C. Mammana and V. Villani (eds.), Perspectives on the Teaching...
  • González, P. M. (2008). El teorema llamado de Pitágoras: una historia geométrica de 4.000 años. Sigma: revista de matemáticas,...
  • Gutiérrez, Á. y Jaime, A. (2012). Reflexiones sobre la enseñanza de la geometría en primaria y secundaria. Tecné, Episteme...
  • Hanna, G. (1989). Proofs that prove and proofs that explain. Proceedings of the Thirteenth Conference of the International...
  • Hoyles, C. y Jones, K. (1998) Proof in dynamic geometry contexts In, Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century. GB, Springer....
  • Loomis, E. S. (1972). The Pythagorean proposition. National Council of Teachers of Mathematics. Washington, D.C.
  • López, A. S., Alejo, V. V. y Escalante, C. C. (2013). Problemas geométricos de variación y el uso de software dinámico. Números, (82), 65-87.
  • Mammana, C. y Villani, V. (1998). Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century. An ICMI Study. Kluwer Academic...
  • Nelsen, R. (1993). Proofs without word: Exercises in visual thinking. The Mathematical Association of America. Washington D.C.,...
  • Porteous, K. (1990). What do children really believe?Educational Studies in Mathematics, 21(6), 589-598.
  • Rey Pastor, J., y Babini, J. (1984). Historia de la Matemática. Geodisa. Barcelona
  • Tall, D. (1992). The transition to advanced mathematical thinking: Functions, limits, infinity, and proof, En D. A. Grouws (ed). Handbook...
  • Sada, M (2010). Algunas de las posibilidades didácticas de GeoGebra en las aulas. II Jornadas de Integración de las TIC...
  • Schuré, E. (1995): Los grandes iniciados. Vol. II. REI Argentina. Buenos Aires.