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Los objetivos de este trabajo son investigar si: i) un modelo GARCH con innovaciones modeladas mediante una Distribución Pareto Generalizada (DPG), complementado con un pronóstico EWMA de volatilidad para considerar problemas prácticos que pueden surgir en aplicaciones GARCH que comprenden largos periodos de tiempo, estima adecuadamente medidas de riesgo (VaR y Expected Shortfall) para series financieras mexicanas a altos niveles de confianza; ii) las estimaciones de dicho modelo son mejores que aquellas entregadas por un GARCH con innovaciones Gaussianas o t-Student. Nuestras evaluaciones de calidad y comparación entre modelos consisten de backtests de las medidas de riesgo de cada método utilizado en el presente artículo. Nuestros resultados muestran que: i) la metodología utilizada estima apropiadamente nuestras dos medidas de riesgo; ii) el modelo GARCH-DPG entrega mejores resultados que los modelos GARCH-Normal y GARCH-t-Student. Nuestros resultados se limitan a estimaciones de medidas de riesgo a un día. Hasta donde sabemos, nuestros resultados sobre el Expected Shortfall son los primeros de su clase para series mexicanas. Concluimos que el estudio alcanzó sus objetivos y existen importantes áreas de oportunidad para estudios posteriores.
The objectives of this work are to investigate whether: i) a GARCH model with Generalized Pareto Distribution (GPD) innovations, complemented with an EWMA volatility forecast in order to consider practical problems that might arise in GARCH applications that comprise long periods of time, appropriately estimate risk measures (VaR and Expected Shortfall) for Mexican financial series, at high confidence levels; ii) the estimates yielded by such model are better than those given by a GARCH with Gaussian or Student-t innovations. Our quality assessment and comparison between models consist of backtests of the risk measures estimates yielded by each method used in this paper. Our results show that: i) the methodology used in this paper appropriately estimates our two risk measures; ii) the GARCH-GPD model yields better results than the GARCH-Gaussian and GARCH-t-Student models. Our results are limited to one-day risk measures estimates. As far as we know, our results on the Expected Shortfall are the first of its kind for Mexican series. We conclude that the study achieved its objectives and there are important areas of opportunity for further studies.
