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José Antonio Climent Hernández, Luis Fernando Hoyos Reyes, Domingo Rodríguez Benavides
En este trabajo de investigación se analizan los rendimientos de las paridades de los tipos de cambio del dólar americano, dólar canadiense, euro y yen;se estiman los estadísticos básicos, los parámetros -estables, se realizan las pruebas de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling y Lilliefors; se estiman de los exponentes de autosimilitud y se realizan las pruebas t y F, descartando que las series de las paridades son multifraccionarias; se estiman los intervalos de confianza de las paridades de los tipos de cambio y se concluye que las distribuciones -estables estimadas son más eficientes que la distribución gaussiana para cuantificar los riesgos del mercado y que las series son autosimilares; a través del índice ℵ se infiere el riesgo de los eventos y se indica que las paridades son antipersistentes por lo que presentan memoria de corto plazo, reversión a la media, correlación negativa con riesgo elevado en el corto y mediano plazo;
la estimación y validación de las distribuciones -estables y el exponente de autosimilitud son importantes en la valuación y creación de instrumentos de inversión innovadores a través de la ingeniería financiera, administración de riesgos y valuación de productos derivados.
In this research we analyze the performance of the exchange rates of USA Dollar, Canadian Dollar, Euro and Yen; we estimate the basic statistics,-stable parameters,we performed tests of goodness fit KolmogorovSmirnov, Anderson-Darling and Lilliefors; we estimate self-similarity exponents and we performed t y F tests, ruling that the series of the exchange rates are multi-fractal; we estimate confidence intervals of the exchange rates and we conclude that the estimated -stable distributions are more efficient than the gaussian distribution to quantify market risks and the series are self-similar; by the ℵ index we infer the risk of events and we indicate that exchange rates are anti-persistent, have mean reversión, short-term memory, negative correlation and high risk in the short and medium term; the estimation and validation of -stable distributions and the exponent of self-similarity are important for pricing and the creation of innovative investment instruments by financial engineering, risk management and derivatives pricing.
