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Mediante un estudio dialógico de la noción de igualdad definicional de la teoría constructiva de tipos (TCT), se mostrará que tal igualdad, que en la TCT provee el criterio de identidad asociado a un tipo, puede comprenderse, desde el punto de vista lúdico, como resultado de una forma específica de interacción dialógica regida por la regla formal, más conocida recientemente como la regla socrática, que prescribe el uso de jugadas de espejo (copy-cat moves). Esto se ilustrará con el desarrollo dialógico de las partes esenciales de la demostración del axioma de elección de Per Martin-Löf, quien basó su prueba en la igualdad definicional entre la función que prueba el antecedente y la función que ocurre en el consecuente.
The main aim of the present paper is to show, by means of a dialogical study, that the notion of judgemental equality of Constructive Type Theory (CTT), which in this theory furnishes the criterion of identity of a type, can be understood from the game-theoretical point of view as the result of a specific form of dialogical interaction governed by the development rule known as formal rule or (more recently) Socratic rule, which prescribes the use of copy-cat moves. It will be shown, as an example, how to develop the core of a winning strategy for Per Martin-Löf’s demonstration of the Axiom of Choice, who based his proof in the judgemental equality between the function in the antecedent and the function occurring in the consequent of the axiom.
