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El propósito de este trabajo es mostrar, a través del estudio de un caso concreto (el de las series de números reales), cómo se dan y relacionan, en el quehacer matemático, la generalización y la formalización. Mostrar que el empleo de métodos sintácticos, más allá del dominio en que estaban originalmente justificados, jugó un papel no sólo heurístico en la obtención de nuevos resultados, sino fundamental en la constitución de conceptos más generales
The purpose of this work is to show, through the study of a concrete case (that of the series of real numbers), how they are given and related, in the mathematical work, generalization and formalization. Show that the use of syntactic methods, plus beyond the domain in which they were originally justified, played a role not only heuristic in obtaining new results, but fundamental in the constitution of more general concepts.
