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For a given voting situation, the Strong Borda Paradox occurs when a Condorcet loser exists and is elected. A Condorcet loser is a candidate that loses all his pairwise comparisons. In three-candidate elections, we use an analytical approach to find out, the range of all the scoring rules that can exhibit the Strong Borda Paradox under some well-known preference restrictions and we describe all the scenarios with respect to the rank of the Condorcet loser in the collective rankings. Using the parameterized Barvinok’s algorithm, we provide a simplified representation of the likelihood of the Strong Borda Paradox for the Plurality rule and the Antiplurality rule (given the size of the electorate) with the impartial and anonymous culture condition for each type of restriction.
Pour une situation de vote, le paradoxe fort de Borda se produit lorsqu’il existe un perdant de Condorcet et que ce dernier est élu. Un perdant de Condorcet est un candidat battu dans chacun de ses duels majoritaires. Pour des situations de vote avec trois candidats, nous utilisons une approche analytique pour déterminer l’ensemble de toutes les règles de scores vulnérables au paradoxe fort de Borda ceci sous certaines restrictions préférences ; aussi, nous décrivons tous les scénarios concernant le rang du perdant de Condorcet dans le classement collectif. A partir de l’algorithme paramétré de Barvinok et sous l’hypothèse de culture neutre et anonyme, nous proposons pour chaque type de restriction des préférences, une représentation simplifiée des probabilités du paradoxe fort de Borda pour les règles de la Pluralité simple et de l’Antipluralité.
