Le développement considérable de l’arbitrage en matièred’investissements étrangers est l’une des évolutions les plus notables du droit international contemporain. Les Etats voient désormais régulièrement engager leur responsabilité devant des juridictions arbitrales lorsque des investisseurs estiment être victimes de leur comportement. Les modalités possibles de saisine de ces juridictions sont toutefois diverses; les instances peuvent être fondées sur une clause compromissoire ou sur une offre publique d’arbitrage d’un traité, multilatéral ou bilatéral, ou d’une loi nationale. Il en résulte que pour une même affaire ou pour des affaires proches, plusieurs tribunaux sont aujourd’hui fréquemment saisis. La présente contribution vise à présenter ces situations complexes, ainsi que les solutions qui pourraient ici être apportées.