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James Ming Chen
La teoría moderna de carteras confiere un tratamiento simétrico a toda desviación del rendimiento esperado, positiva o negativa. Este supuesto resulta vulnerable tanto empírica como conductualmente. Muchas de las imperfecciones predictivas de las finanzas modernas tienen su origen en el uso de modelos gaussianos que, aunque matemáticamente elegantes, son empíricamente erróneos. En realidad, los rendimientos son asimétricos.
Más aún, la presunción de simetría tanto en los rendimientos como en la volatilidad contradice el comportamiento humano. El dolor que produce perder es superior al placer que conlleva ganar: los inversionistas no reaccionan igual ante las ganancias que ante las pérdidas. Más aún, la correlación elevada en la parte bajista del mercado, no compensada por cambios en la correlación en los periodos alcistas, sugiere que las estrategias estándar de diversificación erosionan los rendimientos positivos sin proporcionar una protección adecuada en los periodos negativos.
Este artículo describe las herramientas matemáticas necesarias para calcular volatilidad, varianza, covarianza, correlación y beta, no solo a lo largo del espectro total de retornos sino también a cada lado de su media. Se presta una especial atención a la beta, una medida compuesta que refleja cambios en volatilidad y correlación cuando los rendimientos varían por encima y por debajo del valor esperado. Los distintos componentes de la beta hacen referencia a las diferentes cuestiones que preocupan a los inversionistas, que surgen de la aversión a las pérdidas (o de la especulación en mercados alcistas) y de cambios en la correlación ante distintas condiciones de mercado.
La bifurcación de la beta en el espacio financiero describe ambos fenómenos y anticipa la respuesta conductual a la volatilidad y la correlación en mercados bajistas –problemas consecuentemente descritos como desplomes, rápidos y lentos–.
Modern portfolio theory accords symmetrical treatment to all deviations from expected return, positive or negative. This assumption is vulnerable on both descriptive and behavioral grounds. Many of the predictive flaws in contemporary finance stem from mathematically elegant but empirically flawed Gaussian models. In reality, returns are skewed.
The presumption that returns and volatility are symmetrical also defies human behavior.
Losing hurts worse than winning feels good; investors do not react equally to upside gain and downside loss. Moreover, correlation tightening during bear markets, not offset by changes in correlation during bull markets, suggests that standard diversification strategies may erode upside returns without providing adequate protection during times of stress.
This article outlines mathematical tools for calculating volatility, variance, covariance, correlation, and beta, not merely across the entire spectrum of returns, but also on either side of mean returns. It pays special attention to beta. Beta is a composite measure that reflects changes in volatility and in correlation as returns move across either side of their expected value. Beta’s separate components address the distinct managerial concerns arising from loss aversion (or upside speculation) and from changes in correlation under different market conditions. Bifurcating beta in financial space describes both phenomena and anticipates the behavioral response to volatility and correlation in falling markets — problems appropriately described as sinking, fast and slow
