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Alfredo Díaz Mata
En este trabajo se aportan pruebas de que los rendimientos de las acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores, así como también su índice de precios, no cumplen con dos de los supuestos en los que se basa buena parte de la teoría de cartera moderna. Estos supuestos son que las series tienen distribución normal y que los rendimientos sucesivos son independientes. Se revisan, por un lado, los planteamientos de la teoría del paseo aleatorio y los de la hipótesis del mercado eficiente y, por otra parte, el supuesto de que la distribución de esos rendimientos es normal para mostrar que, en ambos casos, no se cumplen los supuestos con series del mercado bursátil mexicano. Después se ve que las series de tiempo de rendimientos tienen características fractales a las que se les puede aplicar una técnica conocida como "análisis de rangos redimensionados", como una técnica adicional, fractal, para tratar de probar que sí hay dependencia entre rendimientos sucesivos de los títulos. Se señala la necesidad de aplicar modelos que prescindan de esos dos supuestos para lograr mejores descripciones de la realidad y mejores pronósticos.
Proof is offered in this paper that the returns of the stocks negotiated in the Mexican Stock Exchange, and its own index, do not comply with two of the assumptions on which a good deal of the modern portfolio theory is based. These assumptions are that the series are normally distributed and that the successive returns are independent. The random walk theory and the efficient market hypothesis are reviewed, together with the normality of the stock market returns, to show that in both cases, the suppositions do not apply to price series of the Mexican stock market. Also, it is shown how the time series of stock returns have fractal characteristics to which a method known as "rescaled range analysis" can be applied, as a fractal and additional technique, in order to prove that, indeed, there is dependence among the successive stock returns. It is pointed out that it is necessary to apply models that do not include these suppositions so as to obtain better descriptions of reality and better price forecasts.
