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Lulú Silva Atacho
El estudio que se muestra en este artículo tiene como propósito describir los significados que los matemáticos le otorgaron a lo largo de la historia, al objeto derivada. El estudio se enmarca en la teoría sistémica denominada Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS). Esta descripción permite ensanchar las concepciones del didactista y orientar el diseño de actividades y tareas que contribuyan a la construcción del conocimiento que se busca en los estudiantes (Tall, 1991). Además es el punto de partida para la construcción de unidades didácticas (Gutiérrez y Valdivé, 2012). Los actores sociales objeto de estudio son los libros de texto. Entre los hallazgos podríamos indicar que los matemáticos otorgaron diversos significados al objeto derivada: incrementos infinitesimales, fluyentes y fluxiones, razones primeras y últimas, límite de un cociente incremental, y a finales del siglo XIX se da la definición analítica que se utiliza en la actualidad.
The research in this article attempts to describe the significance given by mathematicians throughout history to the derivative. The study is based on a systemic theory known as the onto-semiotic approach of Cognition and Instruction Mathematics (EOS). This allows the educator to both broaden conceptions of and guide the designs of activities and tasks that contribute to the construction of knowledge in students (Tall, 1991). It is also the starting point for the construction of teaching units (Gutierrez and Valdivé, 2012). To this end,relevant textbooks are studied. Findings indicate that mathematicians gave different meanings to the concept of the derivative: infinitesimal increments, flowing and fluxions, first and last reasons, limits of a different quotient, and since the late nineteenth century, the analytical definition that is used today.
O estudo que se apresenta neste artigo tem como objetivo descrever os significados que os matemáticos outorgam ao longo da historia, ao objeto derivada. O estudo se desenvolve dentro da teoria sistêmica denominada Enfoque Ontosemiótico da Cognição e Instrução Matemática (EOS). Esta descrição permite expandir as concepções do didata e orientar a elaboração de atividades e tarefas que contribuam à construção do conhecimento que se busca nos estudantes (Tall, 1991). Além disso, é o ponto de partida para a construção de unidades didáticas (Gutiérrez y Valdivé, 2012). Os atores sociais objeto de estudo são os livros de texto. Entre os descobrimentos poderíamos indicar que os matemáticos outorgaram diversos significados ao objeto derivada: incrementos infinitesimais, fluentes e fluxos, razão primeira e última, limite de um quociente incremental, e a finais do século XIX se da a definição analítica que se utiliza na atualidade.
