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José Antonio de la Peña, Nelia Tello Peón
Consideremos una red social S cuyos nodos son los individuos que están vinculados por medio de aristas que representan, según su peso, la intensidad de la relación. Centramos nuestra atención en la estructura local de la red, esto es, en la información asociada a los individuos como nodos de la red. Cuantificamos el número de vecinos c(x) de cada nodo x en S y su promedio c(S). La comparación de c(x) y c(S) pone de manifiesto el grado de integración de x a la red. Reportamos los estudios antropológicos que permiten definir el número de Dunbar D(S) como una cota superior c(x) ≤ D(S), para toda x en S, y la estimación D(S) ≤ 150. Por otra parte la máxima distancia entre los nodos, el diámetro d(S), satisface n(S) ≤〖D(S)〗^(d(S)/2) de forma que un reducido d(S) permite cubrir muchos elementos de la red rápidamente, explicando así, la eficiencia de la transmisión social de información.
We consider a social network S whose nodes are the individuals who are linked by edges representing bonds of different weight. We devote our attention to the local structure of the network, that is, the information coming from the individual nodes of the network. We quantify the number of neighbors c(x) of a vertex x and its average c(S) along S. Comparing c(x) and C(S) yields an idea of the degree of integration of x with the society. From Dunbar’s anthropological studies we get a number D(S) which bounds c(x) = D(S) and D(S) = 150. Moreover, if we introduce the diameter d(S) as the maximal distance between vertices in S, we get which explains the high efficiency of transmission of information in society.
