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José Antonio de la Peña, Nelia Tello Peón
Se abordan dos problemas: La evolución de la colaboración, esto es, los mecanismos estructurales que hacen que la red evolucione y la aparición del conflicto: esto es, de que manera la estructura de la red determina conflictos entre individuos y grupos. Dada una red social S, su matriz de red A con radio espectral r y vector de Perron u, desarrollamos una serie de parámetros vinculados a la estructura de la red: el capital social de y, TS(y) =∑_(y ≠x=1)^n▒〖 〗 u_y/(〖d(x,y) (u〗_(x )+ u_y)) donde d(x,y) es la distancia entre los nodos x,y; el coeficiente de centralidad centS(x). Estudiamos situaciones en que se satisfacen: (1) TS(G)≥ TG(S) y (2) centS(G) ≥ 1/2, para grupos de nodos G, por ejemplo, los líderes (nodos x donde ux alcanza un máximo) satisfacen ambas condiciones. Los cuadrantes determinados por el cumplimiento o no de las condiciones (1) y (2) permiten explicar conceptos tales como satisfacción y conflicto social.
We consider two problems: the evolution of collaboration, that is, the structural mechanisms allowing the network to evolve and the emergence of conflict, that is, the network structures determining conflicts among individuals or groups. Given a social network S, with adjacency matrix A whose spectral radius accepts the Perron vector u. We develop some coefficients associated to the structure of the network. The social capital defined by Ts (y)= ∑n/y ≠ 1 uy/d(x,y) (Ux + Uy) where d(x,y) is the distance; the centrality coefficient centS(x). We consider situation when the following conditions hold: (1) Ts (G) ≥ TG (S) and (2) cents(G) ≥ 1/2 for systems of nodes G. For example, leaders satisfy both conditions. The quadrants determined by the fulfillment or not of conditions (1) and (2) allows to explain concepts such as social satisfaction and social conflicts.
