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Este trabajo aborda la utilidad de estimar, previo a cualquier análisis, el parámetro α de la distribución α-estable y el coeficiente de Hurst para una serie financiera en periodos de alta volatilidad. Mediante la estimación del coeficiente de Hurst y el parámetro α se busca explorar la violación de dos grandes supuestos en la modelación de series financieras: suponer que las series presentan una distribución normal y que los rendimientos sucesivos son independientes; asimismo, se analiza el caso del tipo de cambio Fix peso-dólar en México en el periodo 1992-2011. Uno de los principales resultados es la identificación de características fractales y colas pesadas en la serie para algunos periodos en magnitudes diferenciadas; dichas diferencias se acentúan en periodos de crisis. Caracterizar la serie mediante estos parámetros a través de un índice permitirá mejorar la toma de decisiones sobre el tipo de análisis que es metodológicamente correcto aplicar en una ventana de tiempo específica, ya sea para valuación de activos o para la gestión de riesgos.
This paper addresses the utility of estimating the parameter α of α-stable distribution and the Hurst coefficient for financial series in periods of high volatility. By estimating the Hurst coefficient and the parameter a we seek to explore the violation of two assumptions in modeling financial series, the assumption that the series are normally distributed and that the successive returns are independent. We present the case of the peso dollar Fix Mexico exchange rate in the 1992-2011 period. One of the main results is the identification of fractal characteristics and heavy tails in the series for some periods in different magnitudes, such differences are accentuated during crisis periods. Characterizing the series by these parameters through an index will improve decision-making on the type of analysis that is methodologically correct to apply in a speciic time window for asset pricing and risk management.
