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En este trabajo se analizan las trayectorias estudiantiles mediante mezclas de distribuciones de fase discretas acíclicas. El modelo propuesto combina una distribución de Coxian discreta para estimar las probabilidades de deserción en los semestres iniciales y una distribución binomial negativa generalizada para estimar las probabilidades de graduación. Ambas componentes son de fase discreta, lo que da lugar a una nueva variable aleatoria que ofrece un marco probabilístico detallado para comprender las transiciones y los resultados académicos. El modelo se calibra con un ejemplo hipotético y luego se aplica a datos reales de un programa de matemáticas. El enfoque identifica períodos críticos para intervenciones oportunas y ofrece un marco flexible aplicable a diversos contextos educativos. Los hallazgos pueden orientar a las instituciones en el diseño de estrategias focalizadas para mejorar la retención y el éxito estudiantil.
In this work, we analyzed student trajectories using mixtures of acyclic dis-crete phase-type distributions. The methodology introduced in this paper provides a novel approach to modeling student trajectories. The proposed mixture model consists of a discrete Coxian distribution to estimate dro-pout probabilities in the initial semesters of academic programs and a ge-neralized negative binomial distribution to estimate graduation probabili-ties. Both components are discrete phase-type distributed, yielding a new discrete phase-type random variable that provides a detailed probabilistic framework for understanding student transitions and outcomes. To cali-brate our proposed model, we used a hypothetical example; subsequently, we applied it to real data from a mathematics program. Our approach not only identifies critical periods for potential interventions but also offers a flexible framework applicable to diverse educational contexts. The insights gained from our model can guide educational institutions in developing tar-geted strategies to enhance student retention and success.
