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Núria Badenes Plá
La descomposición del índice de Gini puede obtenerse de forma aditiva a partir de la suma convenientemente ponderada de la desigualdad dentro de los grupos y entre los grupos que conforman la distribución total, siempre que se añada un componente de solapamiento. El presente trabajo, elaborado con fines docentes, separa la parte del solapamiento que se debe al componente intra e intergrupos, interpretando de qué manera contribuyen cada uno a la desigualdad total. Para ello se utiliza en primer lugar y con carácter didáctico, un ejemplo de distribución de renta global invariable que se reparte en dos grupos diferentes mediante todas las permutaciones posibles, alterándose la distribución dentro de los subgrupos y entre los mismos. Posteriormente se muestra el cálculo de la descomposición real de la desigualdad de la renta de los hogares españoles dentro y entre las distintas comunidades y ciudades autónomas, utilizando los datos de la ECV de 2024. Una descomposición de la desigualdad medida por el índice de Gini que prescinda del efecto solapamiento y lo considere como residuo, asignará de forma incorrecta la contribución intra e intergrupos a la desigualdad global. Cuando se asigna el solapamiento intra e intergrupos la interpretación es correcta, mostrándose que el componente intragrupo del solapamiento incrementa la desigualdad global, mientras que el componente intergrupos del solapamiento la hace disminuir. Los cálculos del ejemplo simulado se realizan en Excel por un motivo didáctico, pero se replican en STATA mediante un código que se detalla en el apéndice
The Gini index decomposition can be obtained additively from the appropriately weighted sum of inequality within and between the groups that comprise the total distribution, provided an overlap component is included.
This paper, prepared for teaching purposes, isolates the overlapping component resulting from within- and between-group effects, interpreting how each contributes to total inequality. To this end, an invariant global income distribution is first used for illustrative purposes. This distribution is divided into two distinct groups using all possible permutations, thereby altering the distribution within and between subgroups. Subsequently, the paper demonstrates the actual decomposition of income inequality for Spanish households across different autonomous communities and cities, using data from the 2024 Spanish Survey of Living Conditions (ECV). A Gini index decomposition that disregards the overlapping effect -treating it merely as a residual- incorrectly assigns within- and between-group contributions to overall inequality. When both overlapping effects are properly assigned, the interpretation shows that the within-group component of the overlap increases overall inequality, while the between-group component decreases it. The simulated calculations are performed in Excel for transparency but are replicated in STATA using the code detailed in the appendix.
