Gödel y el círculo de Viena: la divergencia epistemológica

• Autores: Gabriel Nicolás Cruz
• Localización: Agora: papeles de filosofía, ISSN 0211-6642, Vol. 44, Nº 1, 2025, págs. 1-10
• Idioma: español
• DOI: 10.15304/ag.44.1.10247
• Títulos paralelos:
  • Gödel and the Vienna circle: the epistemological divergence
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Este artículo busca resaltar la distancia entre el pensamiento de Gödel y el proyecto del Círculo de Viena. La idea es mostrar que los teoremas del joven Gödel responden a problemas que no pueden siquiera ser planteados dentro del marco epistemológico de dicho proyecto. Comenzamos explicando el proyecto formalista en que se insertan los dos grandes teoremas del joven Gödel. Seguidamente, revisamos el concepto de verdad lógica que aparece en los Principia Mathematica de Whitehead y Russell, para mostrar la distancia entre el proyecto de estos y el del formalismo que guía a Gödel. Posteriormente, revisamos las ideas principales del Círculo de Viena y su articulación en el Aufbau de Carnap, con la finalidad de mostrar que estas se apoyan en presupuestos epistemológicos heredados de Russell hasta tal punto que queda en evidencia lo poco que tienen que ver el proyecto del Círculo de Viena y el trabajo del joven Gödel.

  • English

    The aim of this article is to emphasize the distance between Gödel’s though and the project of the Vienna Circle. The idea is to show that the theorems of young Gödel are answers to questions that cannot be asked within the epistemological framework of such project. I begin by explaining the formalist project in which Gödel’s big theorems are embedded. Secondly, I revisit the concept of logical truth that is introduced in the Principia Mathematica of Whitehead & Russell, to show the distance between their project and formalism. Thirdly, I revisit the main ideas of the Vienna Circle and how these are articulated in Carnap’s Aufbau. Building upon the previous points, I finish by arguing that the Vienna Circle’s project relies on epistemic presuppositions inherited from Russell to the point that it becomes evident how little it has to do with the work that young Gödel conducts towards his two big theorems.

• Referencias bibliográficas
  • Alonso, E. (2007). Sócrates en Viena: Una biografía intelectual de Kurt Gödel. Madrid: Montesinos: Ensayo.
  • Aranda, V. (2019). “La verdad lógica en el fragmento proposicional de los Principia y sus implicaciones metalógicas.” Andamios, 16(41), 43-61.
  • Aranda, V. (2022). “Completeness: From Husserl to Carnap.” Log. Univers. 16, 57–83. https://doi.org/10.1007/s11787-021-00283-4
  • Carnap, R. (1928). Der logische Aufbau der Welt. Leipzig: Felix Meiner Verlag.
  • Carnap, R. (1932). “La superación de la metafísica mediante el análisis lógico del lenguaje.” en Ayer, A. J. (1965). El positivismo lógico....
  • Carnap, R. (1954). Introduction to Symbolic Logic and Its Applications. New York: Dover Publications.
  • Carnap, R. (2003). The Logical Structure of the World and Pseudoproblems in Philosophy. Translated into English by Rolf A. George. Chicago...
  • Dawson, J. W. (1988). “The Reception of Gödel’s Incompleteness Theorems.” en Shanker, S. G. (Ed.). (1988). Gödel’s Theorem in Focus. London,...
  • Dreben, B. & Van Heijenoort, J. (1986). “Introductory note to 1929, 1930 and 1930a”, en Feferman, S., Dawson, J. W., et al. (Eds.). (1986)....
  • Frápolli, M., & Nicolas, J. (1997). Teorías actuales de la verdad. Madrid: Diálogo Filosófico.
  • Gödel, K. (1930). “Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Functionenkalküls.” Monatshe fte für Mathematik und Physik, 37, 349–360. Reprinted...
  • Gödel, K. (1931). “Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I”, Monatsheftefür Mathematik und Physik,...
  • Gödel, K. (1953/9) “Is mathematics a syntax of language?”, lecture manuscript. Printed in Gödel, K. (1995). Unpublished philosophical essays....
  • Gödel, K. (2006). “La lógica matemática de Russell. Versión española publicada en Teorema, XXV/2, 113-137.”
  • Hilbert, D. (1903). Grundlagen der Geometrie. Leipzig: B. G. Teubner.
  • Hilbert, D. & Ackermann, W. (1928). Grundzüge der Theoretischen Logik, Berlin: Springer.
  • Manzano, M., & Alonso, E. (2013). “Completeness: From Gödel to Henkin.” History and Philosophy of Logic 35(1), 50-75.
  • Nagel, E., & Newman, J. (1958). Gödel's Proof. New York: New York University Press.
  • Pincock, C. (2002). “Russell's Influence On Carnap's Aufbau.” Synthese (131), 1-37.
  • Russell, B. (1963). “Letter to Henkin.” en Grattan-Guinness, I. (2000). The search for mathematical roots, 1870-1940: Logics, set theories,...
  • Russell, B. (1914). Our Knowledge of the External World: As a Field for Scientific Method in Philosophy. Chicago & London: Routledge.
  • Sellars, W. (1956). Empiricism and the Philosophy of Mind. Minneapolis: University of Minnesota Press.
  • Tarski, Alfred (1933). “The concept of truth in formalized languages.” en Logic, semantics, metamathematics. Oxford: Clarendon Press, 152-278.
  • The Vienna Circle. (1929). “The Scientific Conception of the World. The Vienna Circle.” en Sarkar, S. (Ed.). (1996). The Emergence of Logical...
  • Uebel, T. (2024). "Vienna Circle", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman...
  • Von Neumann, J. (1966). Theory of self-reproducing automata (A. W. Burks, Ed.). Urbana: University of Illinois Press.
  • Wang, H. (1991). Reflections on Kurt Gödel. Cambrige MA: MIT Press.
  • Wedberg, A. (1975). “How Carnap built the world in 1928.” Synthese, 15-54.
  • Whitehead, A. & Russell, B. (1910). Principia Mathematica (1st Volume). Cambridge: Cambridge University Press.