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Felipe Mejía Peláez, Ignacio Vélez Pareja
En este artículo proponemos una solución analítica al problema de la circularidad entre el valor y el costo de capital. Nuestra solución se obtiene a partir de un principio central de las finanzas que establece una relación entre el valor actual y el valor, el flujo de caja y la tasa de descuento en el siguiente período. Derivamos una formulación general del valor del patrimonio, P, del costo del patrimonio con deuda, del valor total y del costo promedio ponderado del capital, WACC, sin circularidad. Además, comparamos los resultados obtenidos usando estas fórmulas con los que resultan al usar el método de Valor Presente Ajustado, VPA (APV en inglés) sin circularidad, y la solución iterativa de circularidad basada en la función de iteración de una hoja de cálculo. Concluimos que todos los métodos producen el mismo resultado. La ventaja de esta solución es que evita problemas como el uso de métodos manuales (es decir, el popular "Rolling WACC") haciendo caso omiso de la cuestión de la circularidad, el establecimiento de un apalancamiento objetivo (target leverage) por lo general constante, con las inconsistencias que se derivan de ello, el uso inapropiado del valor en libros, o atribuir las diferencias entre los métodos de valoración a errores de redondeo.
In this paper we propose an analytical solution to the circularity problem between value and cost of capital. Our solution is derived starting from a central principle of finance that relates value today to value, cash flow, and the discount rate for next period. We present a general formulation without circularity for the equity value (E), cost of levered equity (Ke), levered firm value (V), and the weighted average cost of capital (WACC). We furthermore compare the results obtained from these formulas with the results of the application of the Adjusted Present Value approach (no circularity) and the iterative solution of circularity based upon the iteration feature of a spreadsheet, concluding that all methods yield exactly the same answer. The advantage of this solution is that it avoids problems such as using manual methods (i.e., the popular �Rolling WACC�) ignoring the circularity issue, setting a target leverage (usually constant) with the inconsistencies that result from it, the wrong use of book values, or attributing the discrepancies in values to rounding errors.
